USP 2005 Física - Questões
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Procedimento de segurança, em autoestradas, recomenda que o motorista mantenha uma “distância” de $2$ segundos do carro que está à sua frente, para que, se necessário, tenha espaço para frear (“Regra dos dois segundos”). Por essa regra, a distância $D$ que o carro percorre, em $2\ \text{s}$, com velocidade constante $V_0$, deve ser igual à distância necessária para que o carro pare completamente após frear. Tal procedimento, porém, depende da velocidade $V_0$ em que o carro trafega e da desaceleração máxima $\alpha$ fornecida pelos freios.
a) Determine o intervalo de tempo $T_0$, em segundos, necessário para que o carro pare completamente, percorrendo a distância $D$ referida.
b) Represente, no sistema de eixos da folha de resposta, a variação da desaceleração $\alpha$ em função da velocidade $V_0$, para situações em que o carro para completamente em um intervalo $T_0$ (determinado no item anterior).
c) Considerando que a desaceleração a depende principalmente do coeficiente de atrito $\mu$ entre os pneus e o asfalto, sendo $0,6$ o valor de $\mu$, determine, a partir do gráfico, o valor máximo de velocidade $V_{M}$, em $m/s$, para o qual a Regra dos dois segundos permanece válida.
O ano de $2005$ foi declarado o Ano Internacional da Física, em comemoração aos $100$ anos da Teoria da Relatividade, cujos resultados incluem a famosa relação $E =\Delta m\cdot c^2$. Num reator nuclear, a energia provém da fissão do Urânio. Cada núcleo de Urânio, ao sofrer fissão, divide-se em núcleos mais leves, e uma pequena parte, $\Delta m$, de sua massa inicial transforma-se em energia. A Usina de Angra II tem uma potência elétrica de cerca $1350\ \text{MW}$, que é obtida a partir da fissão de Urânio-235. Para produzir tal potência, devem ser gerados $4000\ \text{MW}$ na forma de calor $Q$.
$$E=\Delta m\cdot c^2$$
Essa relação indica que massa e energia podem se transformar uma na outra. A quantidade de energia $E$ que se obtém está relacionada à quantidade de massa $\Delta m$, que “desaparece”, através do produto dela pelo quadrado da velocidade da luz $(c)$.
NOTE E ADOTE:
Em um dia, há cerca de $9 \times 10^4\ \text{s}$
$1\ \text{MW}=10^6\ \text{W}$
$c=3\times 10^8\ \text{m/s}$
Em relação à Usina de Angra II, estime a
a) Quantidade de calor $Q$, em joules, produzida em um dia.
b) Quantidade de massa $\Delta m$ que se transforma em energia na forma de calor, a cada dia.
c) Massa $M_u$ de Urânio-235, em kg, que sofre fissão em um dia, supondo que a massa $\Delta m$, que se transforma em energia, seja aproximadamente $0,0008$ $\left(8 \times 10^{-4}\right)$ da massa $M_u$.
A velocidade máxima permitida em uma autoestrada é de $110\ km/h$ (aproximadamente $30\ \text{m/s}$) e um carro, nessa velocidade, leva $6\ s$ para parar completamente. Diante de um posto rodoviário, os veículos devem trafegar no máximo a $36\ \text{km/h}$ $\left(10\ \text{m/s}\right)$. Assim, para que carros em velocidade máxima consigam obedecer o limite permitido, ao passar em frente do posto, a placa referente à redução de velocidade deverá ser colocada antes do posto, a uma distância, pelo menos, de
Imagine que, no final deste século XXI, os habitantes da Lua vivam em um grande complexo pressurizado, em condições equivalentes às da Terra, tendo como única diferença a aceleração da gravidade, que é menor na Lua. Considere as situações imaginadas bem como as possíveis descrições de seus resultados, se realizadas dentro desse complexo, na Lua:
I. Ao saltar, atinge-se uma altura maior do que quando o salto é realizado na Terra.
II. Se uma bola está boiando em uma piscina, essa bola manterá maior volume fora da água do que quando a experiência é realizada na Terra.
III. Em pista horizontal, um carro, com velocidade $v_0$, consegue parar completamente em uma distância maior do que quando o carro é freado na Terra.
Assim, pode-se afirmar que estão corretos apenas os resultados propostos em
A janela retangular de um avião, cuja cabine é pressurizada, mede $0,5\ \text{m}$ por $0,25\ \text{m}$. Quando o avião está voando a uma certa altitude, a pressão em seu interior é de, aproximadamente, $1,0\ \text{atm}$, enquanto a pressão ambiente fora do avião é de $0,60\ \text{atm}$. Nessas condições, a janela está sujeita a uma força, dirigida de dentro para fora, igual ao peso, na superfície da Terra, da massa de
Dados: $1\ \text{atm}=10^5\ \text{Pa}=10^5\ \text{N/m}^2$
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