UNICAMP 2021 Física - Questões

A Organização Meteorológica Mundial anunciou recentemente o novo recorde de raio mais extenso em distância percorrida (mais de setecentos quilômetros), registrado em outubro de $2018$ no sul do Brasil.

1. a) O atraso observado entre o som (trovão) e a luz (relâmpago) produzidos por um raio se deve à diferença entre a velocidade do som e a da luz no ar. Como a velocidade da luz é muito maior que a velocidade do som, $v_{\text{som}} = 340\ \text{m/s}$, pode-se considerar o relâmpago como instantâneo. Se um trovão (de curta duração) é ouvido $5,0\ \text{s}$ após o relâmpago, qual é a distância entre o raio e o observador?
   

2. b) Considere agora certo raio que ocorre entre duas nuvens separadas por uma distância $\ell = 8,0\ \text{km}$. A diferença de potencial entre as nuvens é $U = 6,0 \times 10^7\ \text{V}$ e a corrente durante a descarga é $i = 8,0 \times 10^5\ \text{A}$. A resistência elétrica do canal ionizado da atmosfera, que conduz a corrente do raio, é diretamente proporcional à resistividade elétrica $\rho$ do canal e ao seu comprimento $\ell$, e inversamente proporcional à sua área de secção reta $A$. Sendo $A = 3,0\ \text{cm}^2$, qual é a resistividade elétrica $\rho$ desse canal ionizado?
   

1. a) O rio Amazonas tem a maior vazão $Z$ dentre todos os rios do planeta: $Z \approx 2,1 \times 10^5\ \text{m}^3\text{/s}$. Encontre a velocidade da água em um trecho do rio Amazonas que tem uma largura $L = 10\ \text{km}$ e uma profundidade $p=50\ \text{m}$. Observe que o volume de água que atravessa a secção reta do rio num determinado ponto durante um intervalo de tempo $\Delta t$ é dado por $L \cdot p \cdot \Delta x$, sendo $\Delta x$ a distância que a água percorre durante $\Delta t$.
   

2. b) Cada turbina da Usina Hidrelétrica de Tucuruí, no rio Tocantins, recebe um volume de água $V \approx 900\ \text{m}^3$ em um intervalo de tempo $\Delta t = 1,0\ \text{s}$. Considerando uma queda d’água do reservatório até uma turbina de altura $h = 70\ \text{m}$, que potência é transferida à turbina proveniente da energia potencial gravitacional da água no reservatório? Densidade da água: $\rho_{\text{água}} = 1.000\ \text{kg/m}^3$.
   

Recentemente, um foguete da empresa americana SpaceX foi lançado na Flórida (EUA), levando dois astronautas à Estação Espacial Internacional $(ISS)$. Este foi o primeiro lançamento tripulado dos EUA em nove anos.

1. a) A eficiência dos motores de foguetes é representada pelo impulso específico $I_{SP}$, que é medido em segundos. A intensidade da força obtida pelo motor do foguete é dada por: $$F_M = I_{SP} \cdot g \cdot \dfrac{\Delta m}{\Delta t}$$ Em que $\dfrac{\Delta m}{\Delta t}$ é a massa de combustível expelida por unidade de tempo e $g$ é a aceleração da gravidade. Considere um foguete de massa total $M_F=6,0 \times 10^5\ \text{kg}$ durante o início do seu lançamento da superfície da Terra. Sabendo que o foguete atinge a iminência do seu movimento vertical quando $\dfrac{\Delta m}{\Delta t} = 2,0 \times 10^3\ \text{kg/s}$, calcule o $I_{SP}$ desse foguete. Despreze a variação da massa total do foguete durante o início do lançamento.
   

2. b) Usando um princípio físico similar ao do lançamento de um foguete, um menino deseja mover-se sobre um skate lançando uma bola que ele segura nas mãos. O conjunto $\text{menino} + \text{skate} + \text{bola}$ encontra-se inicialmente em repouso sobre uma superfície plana e horizontal. O menino lança a bola de massa $m_b = 0,4\ \text{kg}$ com uma velocidade de módulo $v_b = 5\ \text{m/s}$ na direção horizontal e frontal do skate. Sabendo que a massa do conjunto $\text{menino} + \text{skate}$ (excluindo a bola) é $m_s = 50\ \text{kg}$, calcule o módulo da velocidade de recuo do conjunto $\text{menino} + \text{skate}$ imediatamente após o lançamento da bola. Despreze qualquer força resultante externa agindo no conjunto $\text{menino} + \text{skate} + \text{bola}$.
   

A estudante gaúcha Juliana Estradioto, uma das vencedoras da $5ª$ edição do Prêmio Donna, ganhou reconhecimento internacional e convite para acompanhar a cerimônia do prêmio Nobel $(2020)$ pelo seu trabalho, em que transformou casca de macadâmia em plástico biodegradável. Os materiais plásticos tradicionais são bastante utilizados por sua leveza, plasticidade e maleabilidade, mas trazem um impacto significativo ao meio ambiente pela sua lenta decomposição na natureza.

1. a) Os materiais podem sofrer deformações em resposta a vários agentes, como, por exemplo, os mecânicos e os térmicos. Considere uma barra plástica de comprimento $L_0 = 50\ \text{cm}$ no momento em que sua temperatura é igual a $T_0 = 20^\circ \text{C}$. Calcule o novo comprimento da barra quando ela for aquecida a uma temperatura $T_0 = 20^\circ \text{C}$. Calcule o novo comprimento da barra quando ela for aquecida a uma temperatura $T = 50^\circ \text{C}$. O coeficiente de dilatação térmica da barra é $\alpha = 7,0 \times {10^{-5}}^\circ \text{C}^{-1}$.
   

2. b) No regime de deformações elásticas, os materiais se deformam de forma análoga a uma mola, recuperando sua forma original quando o agente externo é removido. Considere uma barra de material plástico que é esticada elasticamente, sofrendo uma deformação $\Delta x =0,2\ \text{cm}$ em relação ao seu comprimento de equilíbrio. Calcule a energia potencial elástica acumulada na barra, considerando-a como uma mola de constante elástica $k = 8,0 \times 10^3\ \text{N/m}$ que sofra a mesma deformação a partir da sua posição relaxada.
   

Espelhos inteligentes simulam espelhos convencionais e visam a ampliar sua função de produção de imagens dos objetos. Acoplados a computadores, esses equipamentos apresentam telas com muitas funcionalidades, tais como um modo de realidade ampliada, em que o usuário consegue alterar o tamanho, a orientação e a iluminação da sua própria imagem.

1. a) Considere uma pessoa a uma distância $d_p = 50\ \text{cm}$ de um espelho plano convencional que segura um pequeno objeto no nível dos seus olhos a uma distância $d_o = 10\ \text{cm}$ do espelho. Faça um desenho esquemático que mostre a posição dos olhos da pessoa, do espelho, do objeto e da sua imagem, e determine a distância entre os olhos da pessoa e a posição da imagem do objeto produzida pelo espelho.
   

2. b) Nas antigas telas de tubos de raios catódicos, as imagens são formadas por elétrons acelerados e defletidos que atingem uma tela composta por um material que emite luz. Uma partícula de carga $q$, na presença de um campo elétrico uniforme $\overrightarrow{E_0}$ de módulo constante, adquire uma aceleração $\overrightarrow{a_0}$ de módulo constante na mesma direção de $\overrightarrow{E_0}$, cujo sentido depende do sinal de $q$. Calcule o módulo de $\overrightarrow{a_0}$ adquirido por uma partícula com carga $q = 3,2 \times 10^{-19}\ \text{C}$ e massa $m = 2,0 \times 10^{-26}\ \text{kg}$ quando $E_0 = 4.000\ \text{N/C}$.