UNICAMP 2012 Física - Questões

Em $2011$ o Atlantis realizou a última missão dos ônibus espaciais, levando quatro astronautas à Estação Espacial Internacional.

1. a) A Estação Espacial Internacional gira em torno da Terra numa órbita aproximadamente circular de raio $R=6.800\ km$ e completa $16$ voltas por dia. Qual é a velocidade escalar média da Estação Espacial Internacional?
   

2. b) Próximo da reentrada na atmosfera, na viagem de volta, o ônibus espacial tem velocidade de cerca de $8.000\ m/s$, e sua massa é de aproximadamente $90$ toneladas. Qual é a sua energia cinética?
   

Os balões desempenham papel importante em pesquisas atmosféricas e sempre encantaram os espectadores. Bartolomeu de Gusmão, nascido em Santos em $1685$, é considerado o inventor do aeróstato, balão empregado como aeronave. Em temperatura ambiente, $T_{amb} = 300\ K$, a densidade do ar atmosférico vale ${\rho }_{amb} = 1,26\ kg/m^3$. Quando o ar no interior de um balão é aquecido, sua densidade diminui, sendo que a pressão e o volume permanecem constantes. Com isso, o balão é acelerado para cima à medida que seu peso fica menor que o empuxo.

1. a) Um balão tripulado possui volume total $V=3,0\cdot {10}^6$ litros. Encontre o empuxo que atua no balão.
   

2. b) Qual será a temperatura do ar no interior do balão quando sua densidade for reduzida a ${\rho }_{\text{quente}} = 1,05 \ kg/m^3$? Considere que o ar se comporta como um gás ideal e note que o número de moles de ar no interior do balão é proporcional à sua densidade.
   

Em $1963$, Hodgkin e Huxley receberam o prêmio Nobel de Fisiologia por suas descobertas sobre a geração de potenciais elétricos em neurônios. Membranas celulares separam o meio intracelular do meio externo à célula, sendo polarizadas em decorrência do fluxo de íons. O acúmulo de cargas opostas nas superfícies interna e externa faz com que a membrana possa ser tratada, de forma aproximada, como um capacitor.

1. a) Considere uma célula em que íons, de carga unitária $e=1,6\cdot {10}^{-19}\ C$, cruzam a membrana e dão origem a uma diferença de potencial elétrico de $80 \ mV$. Quantos íons atravessaram a membrana, cuja área é $A=5\cdot {10}^{-5}\ cm^2$, se sua capacitância por unidade de área é $C_{\text{área}}=0,8\cdot {10}^{-6}\ F/cm^2$?
   

2. b) Se uma membrana, inicialmente polarizada, é despolarizada por uma corrente de íons, qual a potência elétrica entregue ao conjunto de íons no momento em que a diferença de potencial for $20\ mV$ e a corrente for $5\cdot {10}^8\ \text{íons/s}$, sendo a carga de cada íon $e=1,6\cdot {10}^{-19}\ C$?
   

O transporte fluvial de cargas é pouco explorado no Brasil, considerando-se nosso vasto conjunto de rios navegáveis. Uma embarcação navega a uma velocidade de $26\ \text{nós}$, medida em relação à água do rio (use $1\ \text{nó}= 0,5\ m/s$). A correnteza do rio, por sua vez, tem velocidade aproximadamente constante de $5,0\ m/s$ em relação às margens. Qual é o tempo aproximado de viagem entre duas cidades separadas por uma extensão de $40\ km$ de rio, se o barco navega rio acima, ou seja, contra a correnteza?

As eclusas permitem que as embarcações façam a transposição dos desníveis causados pelas barragens. Além de ser uma monumental obra de engenharia hidráulica, a eclusa tem um funcionamento simples e econômico. Ela nada mais é do que um elevador de águas que serve para subir e descer as embarcações. A eclusa de Barra Bonita, no rio Tietê, tem um desnível de aproximadamente $25\ m$. Qual é o aumento da energia potencial gravitacional quando uma embarcação de massa $m=1,2\cdot {10}^4\ \text{kg}$ é elevada na eclusa?