UNICAMP 2001 Física - Questões

Uma atração que está se tornando muito popular nos parques de diversão consiste em uma plataforma que despenca, a partir do repouso, em queda livre de uma altura de $75\ m$. Quando a plataforma se encontra $30\ m$ acima do solo, ela passa a ser freada por uma força constante e atinge o repouso quando chega ao solo.

1. a) Qual é o valor absoluto da aceleração da plataforma durante a queda livre?

2. b) Qual é a velocidade da plataforma quando o freio é acionado?

3. c) Qual é o valor da aceleração necessária para imobilizar a plataforma?

Que altura é possível atingir em um salto com vara? Essa pergunta retorna sempre que ocorre um grande evento esportivo como os jogos olímpicos do ano passado em Sydney. No salto com vara, um atleta converte sua energia cinética obtida na corrida em energia potencial elástica (flexão da vara), que por sua vez se converte em energia potencial gravitacional. Imagine um atleta com massa de $80\ kg$ que atinge uma velocidade horizontal de $10\ m/s$ no instante em que a vara começa a ser flexionada para o salto.

1. a) Qual é a máxima variação possível da altura do centro de massa do atleta, supondo que, ao transpor a barra, sua velocidade é praticamente nula?

2. b) Considerando que o atleta inicia o salto em pé e ultrapassa a barra com o corpo na horizontal, devemos somar a altura do centro de massa do atleta à altura obtida no item anterior para obtermos o limite de altura de um salto. Faça uma estimativa desse limite para um atleta de $2,0\ m$ de altura.

3. c) Um atleta com os mesmos $2,0\ m$ de altura e massa de $60\ kg$ poderia saltar mais alto? Justifique sua resposta.

Acredita-se que a extinção dos dinossauros tenha sido causada por uma nuvem de pó levantada pela colisão de um asteroide com a Terra. Esta nuvem de pó teria bloqueado a ação do Sol. Estima-se que a energia liberada pelo impacto do asteroide tenha sido de ${10}^8$ megatons, equivalente a ${10}^{23}\ J$. Considere a massa do asteroide $m=8,0\ \times \ {10}^{15}\ kg$ e a massa da Terra $M=6,0\ \times \ {10}^{24}\ kg$.

1. a) Determine a velocidade do asteroide imediatamente antes da colisão.

2. b) Determine a velocidade de recuo da Terra imediatamente após a colisão, supondo que o asteroide tenha ficado encravado nela.

Com a instalação do gasoduto Brasil-Bolívia, a quota de participação do gás natural na geração de energia elétrica no Brasil será significativamente ampliada. Ao se queimar $1,0\ kg$ de gás natural obtém-se $5,0\ \times \ {10}^7\ J$ de calor, parte do qual pode ser convertido em trabalho em uma usina termoelétrica. Considere uma usina queimando 7.200 quilogramas de gás natural por hora, a uma temperatura de 1.227$\ ^\circ$C. O calor não aproveitado na produção de trabalho é cedido para um rio de vazão 5.000 $\ell /s$, cujas águas estão inicialmente a $27^\circ$C. A maior eficiência teórica da conversão de calor em trabalho é dada por

$$\eta=1-\dfrac{T_{\min}}{T_{\max}}$$

Sendo $T_{\min}$ e $T_{\max}$ as temperaturas absolutas das fontes quente e fria respectivamente, ambas expressas em Kelvin. Considere o calor específico da água

$$C=4.000 \dfrac{J}{kg^\circ C}$$

1. a) Determine a potência gerada por uma usina cuja eficiência é metade da máxima teórica.
   

2. b) Determine o aumento de temperatura da água do rio ao passar pela usina.
   

Podemos medir a velocidade $v$ do som no ar de uma maneira relativamente simples. Um diapasão que vibra na frequência $f$ de $440\ Hz$ é mantido junto à extremidade aberta de um recipiente cilíndrico contendo água até um certo nível. O nível da coluna de água no recipiente pode ser controlado através de um sistema de tubos. Em determinadas condições de temperatura e pressão, observa–se um máximo na intensidade do som quando a coluna de ar acima da coluna de água mede $0,6\ m$. O efeito se repete pela primeira vez quando a altura da coluna de ar atinge $1,0\ m$. Considere esses resultados e lembre–se que $v=\lambda f$ onde $\lambda$ é o comprimento de onda.

1. A) Determine a velocidade do som no ar nas condições da medida.

2. B) Determine o comprimento de onda do som produzido pelo diapasão.

3. C) Desenhe esquematicamente o modo de vibração que ocorre quando a coluna de ar mede $0,6\ m$.