Com a instalação do gasoduto Brasil-Bolívia, a quota de participação do gás natural na geração de energia elétrica no Brasil será significativamente ampliada. Ao se queimar $1,0kg$ de gás natural obtém-se $5,0\times {10}^{7}J$ de calor, parte do qual pode ser convertido em trabalho em uma usina termoelétrica. Considere uma usina queimando 7.200 quilogramas de gás natural por hora, a uma temperatura de 1.227${}^{\circ }$C. O calor não aproveitado na produção de trabalho é cedido para um rio de vazão 5.000 $\ell /s$, cujas águas estão inicialmente a $27^{\circ }$C. A maior eficiência teórica da conversão de calor em trabalho é dada por

$$\eta =1-\frac{T_{\min }}{T_{\max }}$$

Sendo $T_{\min }$ e $T_{\max }$ as temperaturas absolutas das fontes quente e fria respectivamente, ambas expressas em Kelvin. Considere o calor específico da água

$$C=4.000\frac{J}{k{g}^{\circ }C}$$

1. a) Determine a potência gerada por uma usina cuja eficiência é metade da máxima teórica.
   

2. b) Determine o aumento de temperatura da água do rio ao passar pela usina.