UFRGS 2019 - Questões

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01 UFRGS 2019 - Matemática

Considere a função real de variável real $f (x) = 2^{x-1}$ . Com relação à $f (x)$ , é correto afirmar que

se $x <1$, então $f (x) < 0$ .

se $x \geq 1$, então $f (x) \leq 1$.

a função $f (x)$ é decrescente para $x < 0$ e crescente para $x \geq 0$ .

os valores das imagens de $f (x) : A\rightarrow R$, em que $A = {x\in \mathbb{N} / x \geq 0}$, formam uma progressão aritmética.

os valores das imagens de $f (x) : A\rightarrow R$, em que $A = {x\in \mathbb{N} / x \geq 0}$, formam uma progressão geométrica.

02 UFRGS 2019 - Matemática

O gráfico de $f (x)$ está esboçado na imagem a seguir.

O esboço do gráfico de $|f (x - 3)| + 2$ está representado na alternativa

03 UFRGS 2019 - Matemática

Na circunferência de raio $1$, representada na figura a seguir, os pontos $M$ e $N$ são tais que o arco de extremidades $A$ e $M$ mede $\dfrac{\pi}{2} \ rad$ e o arco de extremidades $A$ e $N$ mede $- \dfrac{\pi}{3}\ rad$

A distância entre os pontos $M$ e $N$ é

04 UFRGS 2019 - Matemática

Considere o quadrado $ABCD$ da figura a seguir, em que $G$ é o ponto médio de $\overline{CD}$, $F$ é o ponto médio de $\overline{AC}$ e $\overline{AE} = \overline{EF} = \dfrac{\overline{AC}}{4}$ .

A razão entre a área do quadrilátero $EFGD$ e a área do quadrado $ABCD$ é

05 UFRGS 2019 - Matemática

Considere o paralelepípedo de vértices $A,\ B,\ C,\ D,\ E,\ F,\ G,\ H$ e a pirâmide de vértices $B,\ F,\ G,\ H,$ inscrita no paralelepípedo, representados na figura a seguir.

A razão entre o volume da pirâmide e o volume do paralelepípedo é

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