UERJ 2014 - Questões

(Jim Davis. blog.estantevirtual.com.br)

O personagem da tira diz que, quando ameaçado, o comprimento de seu peixe aumenta 50 vezes, ou seja, 5000%.

Admita que, após uma ameaça, o comprimento desse peixe atinge 1,53 metros.

O comprimento original do peixe, em centímetros, corresponde a:

Um quadrado ABCD de centro O está situado sobre um plano $\alpha$. Esse plano contém o segmento OV, perpendicular a BC, conforme ilustra a imagem:

Admita a rotação de centro O do segmento OV em um plano perpendicular ao plano $\alpha$, como se observa nas imagens:

Considere as seguintes informações:

• o lado do quadrado ABCD e o segmento OV medem 1 metro;

• a rotação do segmento OV é de $x$ radianos, sendo $0

• $x$ corresponde ao ângulo formado pelo segmento $OV$ e o plano $a$;

• o volume da pirâmide $ABCDV$, em metros cúbicos, é igual a $y$.

O gráfico que melhor representa o volume $y$ da pirâmide, em $m^3$, em função do ângulo $x$, em radianos, é:

Na figura a seguir, estão representados o triângulo retângulo $ABC$ e os retângulos semelhantes

I, II e III, de alturas $h_{1}$, $h_{2}$ e $h_{3}$ respectivamente proporcionais às bases $\overline{BC}$, $\overline{AC}$ e $\overline{AB}$.

Se $\overline{AC}=4\ \text{m}$ e $\overline{AB}=3\ \text{m}$, a razão $\dfrac{4h_{2} +3h_{3} }{h_{1} }$ é igual a:

O gráfico abaixo mostra o segmento de reta $AB$, sobre o qual um ponto $C \ \left(p,\ q\right)$ se desloca de $A$ até $B\left(3, \ 0\right)$.

O produto das distâncias do ponto $C$ aos eixos coordenados é variável e tem valor máximo igual a $4,5$. O comprimento do segmento $\overline{AB}$ corresponde a:

Observe no gráfico o número de médicos ativos registrados no Conselho Federal de Medicina (CFM) e o número de médicos atuantes no Sistema Único de Saúde (SUS), para cada mil habitantes, nas cinco regiões do Brasil.

O SUS oferece 1,0 médico para cada grupo de $x$ habitantes.

Na região Norte, o valor de $x$ é aproximadamente igual a: