O gráfico abaixo mostra o segmento de reta $AB$, sobre o qual um ponto $C\left(p,q\right)$ se desloca de $A$ até $B\left(3,0\right)$.

O produto das distâncias do ponto $C$ aos eixos coordenados é variável e tem valor máximo igual a $4,5$. O comprimento do segmento $\overline{AB}$ corresponde a: