UERJ 2008 - Questões

Suponha que uma das marchas foi selecionada para a bicicleta atingir a maior velocidade possível.

Nessa marcha, a velocidade angular da roda traseira é $\omega_R$ e a da coroa é $\omega_C$.

A razão $\dfrac{\omega_R}{\omega_C}$ equivale a:

João abriu uma caderneta de poupança e, em 1$\ ^\circ$ de janeiro de 2006, depositou R$ 500,00 a uma taxa de juros, nesse ano, de 20%. Em 1$\ ^\circ$ de janeiro de 2007, depositou mais R$ 1.000,00.

Para que João tenha, nessa poupança, em 1$\ ^\circ$ de janeiro de 2008, um montante de R$ 1.824,00, a taxa de juros do segundo ano deve corresponder a:

Admita que, em um determinado lago, a cada $40\ \text{cm}$ de profundidade, a intensidade de luz é reduzida em $20\%$, de acordo com a equação

$$I=I_{0} \cdot 0,8^{\frac{h}{40} }$$

na qual $\text{I}$ é a intensidade da luz em uma profundidade $\text{h}$, em centímetros, e $I_{0}$ é a intensidade na superfície. Um nadador verificou, ao mergulhar nesse lago, que a intensidade da luz, em um ponto $P$, é de $32\%$ daquela observada na superfície. A profundidade do ponto $P$, em metros, considerando $\log\ 2=0,3$, equivale a:

Em residências conectadas à rede elétrica de tensão eficaz igual a $120\ V$, uma lâmpada comumente utilizada é a de filamento incandescente de $60\ W$. A resistência do filamento, em $\Omega$, em uma lâmpada desse tipo quando acesa, é da ordem de:

O calor específico da água é da ordem de ${1,0\ cal.g}^{-1}.^\circ\ C^{-1}$ e seu calor latente de fusão é igual a ${80\ cal.g}^{-1}$.

Para transformar $200$ g de gelo a $0\ ^\circ C$ em água a $30\ ^\circ C$, a quantidade de energia necessária, em quilocalorias, equivale a: