ITA 2003 Física - Questões

Sobre um plano liso e horizontal repousa um sistema constituído de duas partículas, $\text{I}$ e $\text{II}$, de massas $M$ e $m$, respectivamente. A partícula $\text{II}$ é conectada a uma articulação $O$ sobre o plano por meio de uma haste que inicialmente é disposta na posição indicada na figura.

Considere a haste rígida de comprimento $L$, inextensível e de massa desprezível. A seguir, a partícula $\text{I}$ desloca-se na direção de $\text{II}$ com velocidade uniforme $\overrightarrow{V_B}$, que forma um ângulo $\theta$ com a haste. Desprezando qualquer tipo de resistência ou atrito, pode-se afirmar que, imediatamente após a colisão (elástica) das partículas,

A partir do repouso, uma pedra é deixada cair da borda no alto de um edifício. A figura mostra a disposição das janelas, com as pertinentes alturas $h$ e distâncias $L$ que se repetem igualmente para as demais janelas, até o térreo.

Se a pedra percorre a altura h da primeira janela em $t$ segundos, quanto tempo levará para percorrer, em segundos, a mesma altura $h$ da quarta janela? (Despreze a resistência do ar).

Variações no campo gravitacional na superfície da Terra podem advir de irregularidades na distribuição de sua massa. Considere a Terra como uma esfera de raio $R$ e de densidade $\rho$ , uniforme, com uma cavidade esférica de raio $a$, inteiramentente contida no seu interior. A distância entre os centros $O$, da Terra, e $C$, da cavidade, é $d$, que pode variar de $0$ (zero) até $R – a$, causando, assim, uma variação do campo gravitacional em um ponto $P$, sobre a superfície da Terra, alinhado com $O$ e $C$. (Veja a figura)

Seja $G_1$ a intensidade do campo gravitacional em $P$ sem a existência da cavidade na Terra, e $G_2$, a intensidade do campo no mesmo ponto, considerando a existência da cavidade. Então, o valor máximo da variação relativa: $(G_1 – G_2)/G_1$, que se obtém ao deslocar a posição da cavidade, é

Considerando um buraco negro como um sistema termodinâmico, sua energia interna $U$ varia com a sua massa $M$ de acordo com a famosa relação de Einstein: $\Delta U = \Delta M c^2$. Stephen Hawking propôs que a entropia $S$ de um buraco negro depende apenas de sua massa e de algumas constantes fundamentais da natureza. Desta forma, sabe-se que uma variação de massa acarreta uma variação de entropia dada por: $\Delta S/\Delta M = 8\pi GMk_B/\hbar c$ . Supondo que não haja realização de trabalho com a variação de massa, assinale a alternativa que melhor representa a temperatura absoluta $T$ do buraco negro.

Qual dos gráficos abaixo melhor representa a taxa $P$ de calor emitido por um corpo aquecido, em função de sua temperatura absoluta $T$?