ITA 1988 Matemática - Questões

Sejam $A,B$ e $C$ subconjuntos do conjunto dos números reais. Então podemos afirmar que:

Seja $f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ uma função estritamente decrescente, isto é, quaisquer $x$ e $y$ reais com $x < y$ tem-se $f(x) > f(y)$. Dadas as afirmações:

I. $f$ é injetora

II. $f$ pode ser uma função par

III. Se $f$ possui inversa então sua inversa também é estritamente descrescente.

Podemos assegurar que:

Sejam $f$ e $g$ funções reais de variável real definidas por $f(x) = \ln {(x^2 - x)}$ e $g(x) = \dfrac{1}{\sqrt{1-x}}$. Então, o domínio de $f \ o \ g$ é:

Sabendo-se que as soluções da equação $|x|^2 - |x| - 6 = 0$ são raízes da equação $x^2 - ax + b = 0$, podemos afirmar que:

Seja a equação $z^4 - a - bi = 0$, onde $a$ e $b$ são reais não nulos. Sobre as raízes desta equação podemos afirmar que: