ITA 1988 Física - Questões

Um disco gira, em torno do seu eixo, sujeito a um torque constante. Determinando-se a velocidade angular média entre os instante $t = 2,0\ s$ e $t = 6,0\ s$, obteve-se $10\ rad/s$, e, entre os instantes $t = 10\ s$ e $t = 18\ s$, obteve-se $5,0 \ rad/s$. Calcular a velocidade angular $ω_0$ no instante $t = 0$ e a aceleração angular $α$.

As massas $m_1 = 3,0\ kg$ e $m_2 = 1,0\ kg$, foram fixadas nas extremidades de uma haste homogênea, de massa desprezível e $40\ cm$ de comprimento. Este sistema foi colocado verticalmente sobre uma superfície plana, perfeitamente lisa, conforme mostra a figura, e abandonado. A massa $m_1$ colidirá com a superfície a uma distância $x$ do ponto $P$ dada por:

Um pêndulo simples é constituído de um fio de comprimento $L$, ao qual se prende um corpo de massa $m$. Porém, o fio não é suficientemente resistente, suportando, no máximo uma tensão igual a $1,4\ mg$, sendo $g$ a aceleração da gravidade local. O pêndulo é abandonado de uma posição em que o fio forma um ângulo $α $ com a vertical. Quando o pêndulo atinge a posição vertical, rompe-se o fio. Pode-se mostrar que:

Uma bola de massa $m$ é lançada, com velocidade inicial $\vec{v_0}$, para o interior de um canhão de massa $M$, que se acha inicialmente em repouso sobre uma superfície lisa e sem atrito, conforme mostra a figura. O canhão é dotado de uma mola. Após a colisão, da mola, que estava distendida, fica comprimida ao máximo e a bola fica aderida ao sistema, mantendo a mola na posição de compressão máxima. Supondo que a energia mecânica do sistema permaneça constante, a fração da energia cinética inicial da bola que ficará armazenada em forma de energia potencial elástica será igual a:

Uma haste rígida e de massa desprezível possui presas em suas extremidades duas massas idênticas $m$. Este conjunto acha-se sobre uma superfície horizontal perfeitamente lisa (sem atrito).

Uma terceira partícula também de massa $m$ e velocidade $\vec{v}$ desliza sobre esta superfície numa direção perpendicular à haste e colide inelasticamente com uma das massas da haste, ficando colocada à mesma após a colisão. Podemos afirmar que a velocidade do centro de massa $V_{CM}$ (antes e após a colisão), bem como o movimento do sistema após a colisão serão: