IME 2023 Física - Questões

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Um cubo de arestas de comprimento $L$ é fabricado a partir de uma chapa metálica fina de densidade superficial de massa $S$. O cubo encontra-se bem vedado e possui $20\%$ de seu volume interior preenchido com óleo e o restante preenchido com ar. Em certo momento, o cubo é colocado dentro de um reservatório de água e permanece em equilíbrio na posição ilustrada na figura.

A relação $L/S$, em $\pu{cm3/g}$, é:

Dados: • massa específica da água: $\pu{1 g/cm3}$; • massa específica do óleo: $\pu{0,8 g/cm3}$. Observações: • a massa do ar no interior do cubo é desprezível; • a espessura da chapa é desprezível em relação ao comprimento $L$ das arestas; • a unidade de $L$ é $\pu{cm}$; • a unidade de $S$ é $\pu{g/cm2}$.

Na figura mostra-se um tanque sendo alimentado por uma bomba d'água, um agitador e um sistema de aquecimento.

A água do tanque e a fornecida pela bomba encontram-se a $\pu{20 °C}$. Em determinado instante, o tanque contém $\pu{220 L}$ de água e a chave $S$ do sistema de aquecimento é fechada. O tempo, em minutos, para que a água do tanque atinja $\ce{60 °C}$ será:

Dados: • massa específica da água: $\pu{1 g/cm3}$; • calor específico da água: $\pu{1 cal/(g °C)}$; • vazão de água da bomba: $\pu{10 L/min}$; • $\pu{1 cal = 4,2 J}$. Observações: • não há perdas de calor pelo tanque; • toda energia dissipada pela resistência aquece a água; • o agitador mistura toda a água do tanque$,$ mantendo-a numa mesma temperatura.

Um físico pilotando uma espaçonave foi multado por avanço de um semáforo de trânsito interestelar. Em sua defesa, alegou que via luz verde ao avançar o semáforo. Além de ter sua defesa indeferida, o físico ainda recebeu outra multa por excesso de velocidade.

A velocidade mínima da espaçonave era:

Dados: • velocidade da luz no vácuo: $c$; • comprimento de onda da cor verde (“siga"): $\lambda_g$; • comprimento de onda da cor vermelho (“pare"): $\lambda_r$.

Em dois experimentos, $A$ e $B$, uma partícula foi fixada à esquerda e outra partícula à direita foi solta com velocidade nula, conforme geometrias apresentadas nas figuras acima. Em cada experimento, mediu-se a velocidade final que a partícula da direita alcançou muito tempo após ser solta.

Definindo $v_A$ como a velocidade escalar final da partícula solta no experimento $A$ e $v_B$ como a velocidade escalar final da partícula solta no experimento $B$, a razão $v_A/v_B$ é

Observação: • os movimentos das partículas nos experimentos ocorrem sempre na horizontal e sem a influência da gravidade.

Uma fonte sonora está pendurada por um fio ideal, conforme ilustrado na figura, realizando um movimento pendular.

Se $\theta_{max}$ é o ângulo máximo atingido pelo fio que sustenta a fonte com relação à vertical, a frequência máxima do som ouvido por um observador localizado a uma distância ínfima do ponto mais baixo da trajetória da fonte é:

Dados: • frequência da fonte sonora: $f$; • comprimento do fio do pêndulo: $L$; • aceleração da gravidade: $g$; • velocidade do som: $v$.

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