IME 2019 Física - Questões

Considerando as Figuras $1$ e $2$ acima e, com relação às ondas sonoras em tubos, avalie as afirmações a seguir:

• Afirmação I. as ondas sonoras são ondas mecânicas, longitudinais, que necessitam de um meio material para se propagarem, como representado na Figura $1$.

• Afirmação II. uma onda sonora propagando-se em um tubo sonoro movimenta as partículas do ar no seu interior na direção transversal, como representado na Figura $2$.

• Afirmação III. os tubos sonoros com uma extremidade fechada, como representado na Figura $2$, podem estabelecer todos os harmônicos da frequência fundamental.

É correto o que se afirma em:

Um conjunto óptico é formado por uma lente convergente e um prisma de Amici, conforme mostra a Figura $1$. O conjunto está totalmente integrado, sendo formado pelo mesmo vidro. A lente possui centro óptico $O$ e foco $F$ situado sobre a face-hipotenusa do prisma. Nesse prisma, os raios incidentes sobre a face-hipotenusa sofrem reflexão interna total. Uma lanterna cilíndrica muito potente, com potência óptica de $P = \pi \sqrt{3} \ W$ e diâmetro $d = 10 \ cm$, gera raios de luz paralelos ao eixo principal da lente. A lanterna está solidária ao sistema óptico e seus raios são focalizados pela lente e refletidos pelo prisma, até a sua face-cateto plana, saindo do prisma e projetando a luz sobre um anteparo plano alinhado verticalmente. Conforme mostra a Figura $2$, no intervalo $0 \leq t < 12 \ s$, todo o conjunto óptico começa a girar, a partir do instante em que $P$ coincide com $T$, em velocidade angular constante $\omega = \pi/36 \ rad/s$. Dessa forma, o contorno da luz projetada no anteparo passa a ser uma curva plana, conhecida na matemática.

Diante do exposto, determine:

Uma lanterna cilíndrica muito potente possui uma lente divergente em sua extremidade. Ela projeta uma luz sobre um anteparo vertical. O eixo central da lanterna e o eixo principal da lente estão alinhados e formam um ângulo de $45^{\circ}$ com a horizontal. A lâmpada da lanterna gera raios de luz paralelos, que encontram a lente divergente, formando um feixe cônico de luz na sua saída. O centro óptico da lente $O$ está, aproximadamente, alinhado com as bordas frontais da lanterna. A distância horizontal entre o foco $F$ da lente e o anteparo é de $1 \ m$.

Sabendo disto, pode-se observar que o contorno da luz projetada pela lanterna no anteparo forma uma seção plana cônica. Diante do exposto, o comprimento do semieixo maior do contorno dessa seção, em metros, é:

A Figura $1$ ilustra um tanque industrial contendo duas entradas e uma saída, além de um circuito de aquecimento. A temperatura do líquido no interior do tanque deve ser controlada, a fim de alimentar o processo industrial conectado na saída do tanque. O agitador mistura continuamente os líquidos que chegam pelas entradas, de maneira que o volume total de líquido dentro do tanque esteja sempre numa única temperatura. A perda térmica do tanque pode ser desprezada.

Considere o tanque inicialmente vazio, com a válvula de saída fechada e o sistema de aquecimento desligado. Em $t = 0$ a válvula da entrada $1$ é aberta com uma vazão de água de $1\text{ L/min}$ à temperatura de $10\,^{\circ}\text{C}$ e a válvula da entrada $2$ com uma vazão de água de $0{,}25\text{ L/min}$ à temperatura de $30\,^{\circ}\text{C}$. Nessas condições, determine:

Um corpo encontra-se com $2/3$ de seu volume submerso. Uma de suas extremidades está presa por uma corda a um conjunto de roldanas que suspende uma carga puntiforme submetida a um campo elétrico uniforme. A outra extremidade está presa a uma mola distendida que está fixa no fundo do recipiente. Este sistema se encontra em equilíbrio e sua configuração é mostrada na figura acima.

Desprezando os efeitos de borda no campo elétrico, a deformação da mola na condição de equilíbrio é: