A Figura ilustra um tanque industrial contendo duas entradas e uma saída, além de um circuito de aquecimento. A temperatura do líquido no interior do tanque deve ser controlada, a fim de alimentar o processo industrial conectado na saída do tanque. O agitador mistura continuamente os líquidos que chegam pelas entradas, de maneira que o volume total de líquido dentro do tanque esteja sempre numa única temperatura. A perda térmica do tanque pode ser desprezada.
Considere o tanque inicialmente vazio, com a válvula de saída fechada e o sistema de aquecimento desligado. Em a válvula da entrada é aberta com uma vazão de água de à temperatura de 10\,^{\circ}\text{C} e a válvula da entrada com uma vazão de água de à temperatura de 30\,^{\circ}\text{C}. Nessas condições, determine:
a) a temperatura da água no interior do tanque em ;
b) a temperatura da água no interior do tanque em , se o circuito de aquecimento é ligado em e a potência dissipada na resistência , ,varia de acordo com o gráfico da Figura ; e
c) a tensão que deverá ser ajustada na fonte para manter a temperatura da água na saída em após um longo tempo de funcionamento do sistema , sabendo que a válvula da entrada foi fechada, o volume no interior do tanque encontra-se nessa mesma temperatura de e a válvula de saída foi aberta com a mesma vazão da válvula da entrada .
- $R_{2} = 10 \ \Omega$;
- $1 \ cal = 4{,}2 \ J$;
- calor específico da água $(c) = 1 \ cal/g \cdot ^{\circ}\text{C}$; e
- densidade da água $= 1 \ kg/L$.