IME 2008 Física - Questões

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O gráfico acima apresenta a velocidade de um objeto em função do tempo. A aceleração média do objeto no intervalo de tempo de $0$ a $4 t$ é


A figura abaixo ilustra um pequeno bloco e uma mola sobre uma mesa retangular de largura $d$, vista de cima. A mesa é constituída por dois materiais diferentes, um sem atrito e o outro com coeficiente de atrito cinético $\mu$ igual a $0,5$. A mola tem uma de suas extremidades fixada no ponto $A$ e a outra no bloco. A mola está inicialmente comprimida de $4\ cm$, sendo liberada para que o bloco oscile na região sem atrito na direção $y$. Depois de várias oscilações, ao passar pela posição na qual tem máxima velocidade, o bloco é atingido por uma bolinha que se move com velocidade de $2\ m/s$ na direção $x$ e se aloja nele. O sistema é imediatamente liberado da mola e se desloca na parte áspera da mesa. Determine:

a) o vetor quantidade de movimento do sistema bloco $+$ bolinha no instante em que ele é liberado da mola;

b) a menor largura e o menor comprimento da mesa para que o sistema pare antes de cair.

Dados:
comprimento da mola $= 25\ cm$; constante elástica da mola $= 10\ N/cm$; massa da bolinha $= 0,2\ kg$; massa do bloco $= 0,4\ kg$; aceleração da gravidade $= 10\ m/s^2$.

Um cubo de material homogêneo, de lado $L = 0,4\ m$ e massa $M = 40\ kg$ , está preso à extremidade superior de uma mola, cuja outra extremidade está fixada no fundo de um recipiente vazio. O peso do cubo provoca na mola uma deformação de $20\ cm$. Coloca-se água no recipiente até que o cubo fique com a metade de seu volume submerso. Se a massa específica da água é $1000\ kg/m^3$, a deformação da mola passa a ser


Em um recipiente, hermeticamente fechado por uma tampa de massa $M$, com volume interno na forma de um cubo de lado $a$, encontram-se n mols de um gás ideal a uma temperatura absoluta $T$. A tampa está presa a uma massa $m$ por um fio que passa por uma roldana, ambos ideais. A massa $m$ encontra-se na iminência de subir um plano inclinado de ângulo com a horizontal e coeficiente de atrito estático $\mu$. Considerando que as variáveis estejam no Sistema Internacional e que não exista atrito entre a tampa $M$ e as paredes do recipiente, determine $m$ em função das demais variáveis.

Dados:
aceleração da gravidade $= g$; constante universal dos gases perfeitos $= R$.

Uma nave em órbita circular em torno da Terra usa seus motores para assumir uma nova órbita circular a uma distância menor da superfície do planeta. Considerando desprezível a variação da massa do foguete, na nova órbita


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