A figura abaixo ilustra um pequeno bloco e uma mola sobre uma mesa retangular de largura , vista de cima. A mesa é constituída por dois materiais diferentes, um sem atrito e o outro com coeficiente de atrito cinético igual a . A mola tem uma de suas extremidades fixada no ponto e a outra no bloco. A mola está inicialmente comprimida de , sendo liberada para que o bloco oscile na região sem atrito na direção . Depois de várias oscilações, ao passar pela posição na qual tem máxima velocidade, o bloco é atingido por uma bolinha que se move com velocidade de na direção e se aloja nele. O sistema é imediatamente liberado da mola e se desloca na parte áspera da mesa. Determine:
a) o vetor quantidade de movimento do sistema bloco bolinha no instante em que ele é liberado da mola;
b) a menor largura e o menor comprimento da mesa para que o sistema pare antes de cair.
comprimento da mola $= 25\ cm$; constante elástica da mola $= 10\ N/cm$; massa da bolinha $= 0,2\ kg$; massa do bloco $= 0,4\ kg$; aceleração da gravidade $= 10\ m/s^2$.