IME 1996 Física - Questões

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A figura abaixo mostra um hemisfério oco e liso cujo plano equatorial é mantido fixo na horizontal.

Duas partículas de massas $m_1$ e $m_2$ são largadas no mesmo instante, de dois pontos diametralmente opostos, $A$ e $B$, situados na borda do hemisfério.

As partículas chocam-se e, após o choque $m_1$ sobe até uma altura $h_1$ e $m_2$ sobe até uma altura $h_2$. Determine o coeficiente de restituição do choque.

Sabe-se que $h_1 = R/2$ e $h_2 = R/3,$ onde $R$ é o raio do hemisfério

Uma mesa giratória tem velocidade angular constante $\omega$, em torno do eixo $y$. Sobre esta mesa encontram-se dois blocos, de massas $m$ e $M$, ligados por uma corda inelástica que passa por uma roldana fixa à mesa, conforme a figura abaixo.

Considerando que não existe atrito entre a mesa e o bloco $M$, determine o coeficiente de atrito mínimo entre os dois blocos para que não haja movimento relativo entre eles.

Considere $d$ a distância dos blocos ao eixo de rotação.
Despreze as massas da roldana e da corda.

Um corpo recebe $40$ Joules de calor de um outro corpo e rejeita $10$ Joules para um ambiente. Simultaneamente, o corpo realiza um trabalho de $200$ Joules.

Estabeleça, baseado na primeira lei da termodinâmica, o que acontece com a temperatura do corpo em estudo.

Um balão esférico de raio $3$ metros deve ser inflado com um gás ideal proveniente de um cilindro. Admitindo que o processo ocorra isotermicamente, que o balão esteja inicialmente vazio e que a pressão final do conjunto cilindro-balão seja a atmosférica, determine:

a) o trabalho realizado contra a atmosfera durante o processo.

b) o volume do cilindro.

Pressão atmosférica: $1\text{ kgf/cm}^2$
Pressão inicial do cilindro: $125\text{ kgf/cm}^2$
$\pi =3{,}1$

De acordo com a figura abaixo. o veículo $1$, de massa total $M$, descreve uma trajetória circular de raio $R$, com uma velocidade tangencial e constante $v$.

Estabeleça a possibilidade do veículo $1$ ser considerado como um referencial inercial para o movimento do veículo $2$ no seu interior.

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