A figura abaixo mostra um hemisfério oco e liso cujo plano equatorial é mantido fixo na horizontal.

Duas partículas de massas $m_1$ e $m_2$ são largadas no mesmo instante, de dois pontos diametralmente opostos, $A$ e $B$, situados na borda do hemisfério.

As partículas chocam-se e, após o choque $m_1$ sobe até uma altura $h_1$ e $m_2$ sobe até uma altura $h_2$. Determine o coeficiente de restituição do choque.