IME 1987 Física - Questões
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Uma partícula de massa igual a $4,0 kg$ move-se no eixo $x$ segundo a equação $x = 2t^2 -3t$, onde $x$ é medido em metros e $t$ em segundos. No tempo $t=3s$ a partícula choca-se contra uma mola de massa desprezível e coeficiente de mola $k=400 N/cm$, conforme figura abaixo. Determine a coordenada máxima, $x_\text{Max}$, atingida pela partícula.
Uma partícula desloca-se verticalmente, com velocidade crescente, de uma altura de $5m$ até o solo em $2s$. A representação gráfica do diagrama altura $(z)$ vs tempo $(t)$, relativa ao seu deslocamento, é o quadrante de uma elipse. Determine:
a) O tempo necessário, a partir do início do deslocamento, para que a velocidade da partícula seja de $2.5 m/s$;
b) A altura que estará a partícula quando sua aceleração for de $\frac{5}{\sqrt{4-t^2}} m/s^2$.
Na figura abaixo, o corpo $A$ tem $15kg$ de massa e o corpo $B$ tem $7kg$. A constante elástica da mola é de $8N/m$. Não há atrito no plano horizontal nem nas polias. Quando o sistema é liberado, na posição mostrada, o corpo $A$ está parado e a mola apresenta uma força de tração de $60N$. Para o instante em que o corpo $A$ passa sob a polia $C$, determine:
a) A velocidade do corpo $A$;
b) A tração na corda.
Duas circunferências $(A)$ e $(B)$ de raios iguais $(r)$ giram, em sentidos opostos, no plano da figura, em torno de um de seus pontos de interseção $O$, fixo, com velocidade angular constante $(W)$. Determine:
a) A velocidade $(v)$ e a aceleração $(a)$, em intensidade e direção, do outro ponto de interseção $M$ em seu movimento sobre a circunferência $(A)$.
b) Em que posição sobre o segmento $\overline{OM}$ ($\overline{OM}>O$) a velocidade do ponto $M$ é nula para um observador situado em $O$.
Justifique suas respostas.
Uma barra uniforme e delgada $AB$ de $3,6m$ de comprimento, pesando $120N$, é segura na extremidade $B$ por um cabo, possuindo na extremidade $A$ um peso de chumbo de $60N$. A barra flutua, em água, com metade do seu comprimento submerso, como é mostrado na figura abaixo. Desprezando o empuxo sobre o chumbo, calcule:
a) O valor da força de tração no cabo;
b) O volume total da barra.
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