ESPCEX 2007 Matemática - Questões

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Sejam $x$ e $y$ números reais não nulos. Das seguintes afirmações:

I. Se |x| = |y| então x = y

II. |x+y| ≥ |x| + |y|

III. Se 0 < x < 1 então $x^2 < x$

III. Se x < 0 então x = $\sqrt{x^2}$

pode-se concluir que


A questão da reciclagem do alumínio ganha cada vez mais importância nos dias atuais, principalmente pelo fato de que a quantidade de energia necessária para se produzir 1 kg de alumínio por meio de reciclagem corresponde a apenas 5% da energia necessária para obter-se esse mesmo kg de alumínio a partir do minério. O gráfico a seguir mostra a quantidade de energia necessária para obter-se certa massa de alumínio em função do percentual de alumínio reciclado existente nessa massa.

Identificando a energia consumida por $E$ e a porcentagem de alumínio reciclado por $P$, pode-se afirmar que a função que representa esse processo, seu domínio e sua imagem são, respectivamente


A quantidade de números $inteiros\ ímpares$ que pertencem ao intervalo que satisfaz a inequação exponencial $\left(\frac{1}{2}\right)^{x^2-8x+5}>4$ é de


No triângulo ABC, a base $\overline{BC}$ mede $\pu{8 cm}$, o ângulo $\overline{B}$ mede 30° e o segmento $\overline{AM}$ é congruente segmento $\overline{MC}$, sendo $M$ o ponto médio de $\overline{BC}$.A medida, em centímetros, da $altura\ h$, relativa ao lado $\overline{BC}$ do triângulo ABC, é de


Num determinado setor de um hospital, trabalham 4 médicos e 8 enfermeiras. O número de equipes distintas, constituídas cada uma de 1 médico e 3 enfermeiras, que podem ser formadas nesse setor é de


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