EPCAR 1999 Matemática - Questões

O número de conjuntos $X$ que satisfaz $\{1,\ 2\ \}\ \subset X\ \subset \{\ 1,2,\ 3,\ 4\ \}$ é igual a

Sendo $R$ e $S$ dois conjuntos tais que $R\cap S = \varnothing$, então $\left[R-\left(R\cap S\ \right)\right]\cap [(S\cup R)-S]$ é o conjunto

Seja $x$ um número racional qualquer e $y$ um irracional qualquer. Analise as proposições abaixo e marque a alternativa correta.

1. I. $(\sqrt{2}\cdot x)$ pode ser racional.

2. II. $y^2$ é sempre irracional.

3. III. $y^3$ nem sempre é irracional.

4. IV. $\sqrt{x}$ é sempre um número real.

São verdadeiras somente as proposições

Seja $B$ um subconjunto de $A$. Se $\{(0,3),(1,4),(2,5)\} \ \subset \ (A\times B)$ e o número de elementos de $A\times B$ é $18$, tem-se que o número de elementos de

Para determinar o domínio da função $f\ \left(x\right)=$ $\sqrt{\dfrac{x+5}{x-3} }$, um estudante procedeu da seguinte forma:

$\dfrac{x+5}{x-3}$ $\ \ge \ 0\ \Longrightarrow \ x\ +\ 5\ \ge \ 0\ \ \Longrightarrow \ x\ \ge \ -5$ e $x-3\ >0\ \ \Longrightarrow \ \ x\ >3,$

e obteve, como resposta, para o domínio da função $f$, o conjunto $\{x\ \in \ \mathbb{R}\ |\ x\ >\ 3\}$

Pode-se afirmar que o desenvolvimento