EN 2016 Matemática - Questões
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O par ordenado (x,y) de números reais, $x\neq 0$ e $y\neq 0$, satisfaz ao sistema $\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{3}{4}\\\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}=\frac{5}{16}\end{cases}$
em que x é o menor elemento do par. Se $p=3x+y$, encontre o termo de ordem $(p+1)$ do binômio $\left(\frac{x^2z}{\sqrt[5]{143}}-y^2\right)^{15}$
A curva plana $C$ é representada pelo gráfico da função real $f(x) = x^{\cos{x}}$ e tem uma reta tangente no ponto de abscissa $x=\pi$. Essa reta tangente, o eixo $y$ e o arco de curva $x^2+y^2-2\pi x =0$ situado abaixo do eixo $x$, determinam uma região $R$, cuja área vale
A área da região limitada pelos gráficos das funções $y=\sqrt{9-x^2}$, $y=|x|$ e $y=\frac{3\sqrt{2}+2x}{4}$ é igual a:
Um cilindro circular reto tem área total A, raio da base $R$ e altura $h$. Se o volume máximo desse cilindro é expresso por um número real m e a função $f$ da variável real $x$ é definida por $f(x)=(2\pi x^2)^{\frac{1}{3}}+1$, pode-se dizer que f(m) vale:
Calcule $\int\frac{3e^{3x}}{e^{6x}+2e^{3x}+1}dx$ e assinale a opção correta.
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