O par ordenado (x,y) de números reais, $x\ne 0$ e $y\ne 0$, satisfaz ao sistema $\{\begin{array}{l}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{3}{4}\\ \frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}=\frac{5}{16}\end{array}$

em que x é o menor elemento do par. Se $p=3x+y$, encontre o termo de ordem $(p+1)$ do binômio ${\left(\frac{x^{2}z}{\sqrt[5]{143}}-y^2\right)}^{15}$