EN 2006 Física - Questões
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A figura abaixo mostra um bloco de massa $M = 50\ kg$ preso a um fio ideal que tem sua outra extremidade presa a uma mola de constante $k=38\ N/m$. No instante $t = 0$, quando o bloco é abandonado do ponto $A$ do plano inclinado de $30^\circ$ com a horizontal, observa-se que a mola está relaxada. O coeficiente de atrito cinético entre as superfícies do bloco e do plano é $0,40$. Ao longo do seu percurso sobre o plano inclinado, verifica-se que O fio arrebenta no instante em que a aceleração do bloco é zero. Após percorrer o trecho $AB$ do plano, o corpo perde o contato com este e, dois segundos após, atinge o ponto $C$, acoplando-se a um carrinho de massa $m = 8,0\ kg$, que está em repouso sobre um plano horizontal. Sabe-se que o bloco atinge o ponto $B$ do plano inclinado com velocidade de módulo igual a $5,0\ m/s$, que o carrinho é capaz de se movimentar com atritos desprezíveis sobre o plano horizontal, que o módulo da aceleração da gravidade é igual a $10\ m/s^2$, que $\sin 30^\circ= 0,50$, e que $\cos 30^\circ= 0,87$.
a) Calcule o deslocamento vertical do bloco entre o instante $t=0$ e o instante em que o fio se rompe.
b) Calcule o comprimento do trecho AB.
c) Calcule o deslocamento horizontal $D$ do bloco, após a perda de contato com o plano inclinado, considerando que o sistema carrinho + bloco deslocou durante $4{,}0$ segundos após o acoplamento.
d) Esboce o vetor força que o bloco faz sobre o plano e calcule o quadrado de seu módulo.
Uma arma dispara uma rajada de tiros na horizontal com projéteis de latão de $10,0$ gramas. Os projéteis saem da boca do cano da arma com $v_0 = 600\ m/s$ e à temperatura de $80,0^\circ C$. A boca do cano da arma está encostada em uma das faces de menor área de um tanque especial no formato de um paralelepípedo que possui $10,0\ m$ de comprimento, $0,40\ m$ de largura e $1,00\ m$ de altura, contendo água à temperatura de $20,0\ \%$ (veja a figura abaixo). Ao sair da boca do cano da arma os projéteis entram no tanque, por meio de uma abertura especial que impede a saída da água, em uma direção perpendicular à face na qual se encontra encostada. Desconsidere desvios de trajetória e o efeito da força peso.
a) Calcule a menor força média (em newtons) necessária para fazer parar cada projétil antes deste atingir a parede do tanque.
b) A arma automática possui uma mola de $25,0\ cm$ de comprimento que reduz seu comprimento original a sua quinta parte toda vez que um tiro é produzido. Considerando que apenas a décima parte da energia cinética do projétil, quando este deixa a arma, é usada na compressão, calcule a constante elástica da mola. Despreze os atritos.
c) Calcule a quantidade mínima de tiros (projéteis) para elevar a temperatura da água para $30,0^\circ C$, sendo essa a temperatura de equilíbrio do sistema, admitindo que cada projétil pare na parede situada a $10,0\ m$ da boca do cano (sem se chocar com a mesma) e que toda a energia inicial possa ser transformada em calor.
d) Verifica-se que o nível sonoro resultante do som de um tiro é de $110\ dB$ a uma certa distância da mesma. Se um abafador de ruídos reduzir o nível sonoro para $40,0\ dB$ à mesma distância, calcule a razão entre as potências da fonte sonora (resultante da produção do tiro) com o abafador e sem o abafador. Considere o tiro como uma fonte sonora isotrópica.
Um condutor retilíneo $AB$, de comprimento igual a $2,0\ m$ e massa desprezível, está imerso em um campo magnético uniforme de módulo igual a $1,0$ tesla e sustentado por duas molas condutoras idênticas ideais de constante elástica igual a $0,10\ kN/m$, como indica a figura abaixo. Uma haste rígida e isolante, de massa desprezível, tem uma extremidade presa ao condutor e a outra a um cubo maciço de aresta igual a $10\ cm$, densidade igual a $0,90\cdot 10^3\ kg/m^3$ e que flutua num líquido de densidade igual a $2,0\cdot10^3\ kg/m^3$. Verifica-se que quando a chave $K$ está aberta nenhuma força é exercida pela haste sobre o cubo. No circuito elétrico temos um capacitor plano e de placas paralelas, de capacitância igual a $7,0\ \mu F$ e separação entre as placas de $2,0\ mm$. Sabe-se que o conjunto molas + condutor possui resistência elétrica total de $12\ \Omega$ e que o módulo da aceleração da gravidade é $10\ m/s^2$. Com a chave $K$ fechada e o capacitor completamente carregado, calcule
a) a corrente que passa pelo resistor de $5,0 \ \Omega$;
b) o campo elétrico no interior do capacitor; e
c) o volume total imerso do cubo.
Uma determinada máquina térmica recebe $1,25\cdot10^3\ J$ de um reservatório a $193\ ^\circ C$. O trabalho fornecido pela máquina é usado para mover isobaricamente, a uma pressão de $2,00\cdot10^5\ N/m^2$, o pistão de um recipiente cilíndrico que contém $12,0$ mols de um gás ideal monoatômico. O volume deste gás sofre uma variação de $1,00\cdot10^{-3}\ m^3$ no interior do cilindro, havendo uma rejeição de calor para um reservatório frio. Sabe-se que o rendimento dessa máquina é a metade do rendimento de uma máquina de Carnot operando entre os mesmos reservatórios e que $R = 8,31\ J/mol.K$. Calcule
a) a temperatura do reservatório frio; e
b) a variação de entropia, em cada ciclo, do sistema (gás) e dos reservatórios.
Uma fonte emite sinal sonoro que se propaga à velocidade de $340\ m/s$ no ar. Considere o ar em repouso. Parte do sinal segue diretamente até o detector situado a $80{,}0\ m$ da fonte enquanto outra parte segue até um anteparo situado a $60{,}0\ m$, sofrendo então uma mudança de direção e seguindo para o detector, havendo assim interferência.
a) Calcule a menor frequência audível do som para que o sinal sonoro tenha intensidade máxima no detector.
b) Considere agora somente a fonte e o anteparo, com a fonte continuando em repouso e o anteparo se deslocando para direita com velocidade de $108\ km/h$, calcule a variação relativa de frequência $\left(\dfrac{\Delta f}{f}\right)$ do sinal sonoro que chega no anteparo. A frequência detectada no anteparo seria maior ou menor do que a da fonte?
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