EN 2005 Física - Questões
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Três mols de um certo gás ideal, cujo calor molar a pressão constante vale $5,00\ cal/mol.K$, está no interior do cilindro da figura abaixo. O gás recebe calor de uma fonte térmica (não indicada na figura) de tal maneira que a sua temperatura aumenta de $10,0\ ^\circ C$. Ao absorver calor verifica-se que o pistão, adiabático e de massa desprezível, se eleva de $2,00$ metros. Sobre o pistão temos o bloco $1$ de massa $m_1=20,0\ kg$.
a) Calcule a variação da energia interna (em joules) do gás.
b) No final da expansão do gás, o bloco $1$ em repouso sobre a superfície horizontal $AB$, de atrito desprezível, é atingido pelo bloco $2$ de massa $m_2=10,0\ kg$ e velocidade igual a $5,00\ m/s$. Calcule a velocidade de recuo do bloco $2$, sabendo-se que o coeficiente de restituição vale $0,800$.
c) Após a colisão, o bloco $1$ entra em movimento e desce a rampa $BC$, perdendo $280\ J$ de energia devido ao atrito entre as superfícies em contato. Em seguida, com velocidade constante, percorre o trecho horizontal $CD$ e, no ponto $D$, colide com a mola de constante elástica $k=1620\ N/m$ e a ela acopla-se executando um M.H.S. Calcule a amplitude e a frequência do M.H.S.
d) Um fio de comprimento $\ell=1,50\ m$ e de massa igual a $0,500\ kg$, está preso na extremidade da mola e também ao teto. Suponha que o conjunto mola + fio + bloco $2$, em M.H.S, não sofra deslocamento vertical devido à rigidez da mola. Sabendo-se que a onda estacionária no fio segue o padrão da figura abaixo, calcule o módulo da tração (em newtons) no fio.
Uma equipe de Marinha decola de um porta-aviões, em repouso relativamente à terra, a bordo de um helicóptero e quando se encontra na posição $\vec{r}=7500\vec{i} + 2,00\vec{j}$ (metros), em relação à embarcação, realizando voo com velocidade $\vec{v} =-60,0.\vec{i} + 80,0\vec{j}$ ($m/s$), o helicóptero dispara um foguete teste de massa igual a $6,00\ kg$. O sistema propulsor aplica uma força resultante, de módulo igual a $30,0\ N$, sobre o foguete, na mesma direção e sentido do movimento do helicóptero no momento do disparo, durante $2,00\ s$. Posteriormente, o foguete cai no mar.
a) Calcule o vetor posição do foguete, em relação à embarcação, no instante $t=2,00\ s$.
b) Calcule o trabalho realizado pela força resultante que atua sobre o foguete no intervalo de tempo de $2,00\ s$.
c) Calcule o intervalo de tempo desde o instante do disparo até o instante em que o foguete passa no nível da pista de pouso da embarcação ($Y=0$). Considere a aceleração da gravidade constante e igual $10,0\ m/s^2$.
d) Em terra firme existem duas antenas separadas por uma distância de $30\ \lambda$, onde $\lambda$ é o comprimento de onda. As antenas emitem ondas eletromagnéticas com a mesma amplitude, em fase e frequência de $100\ MHz$, que se propagam com velocidade constante de $3,00.10^8\ m/s$. No mar, um mergulhador, portando um detector dessas ondas, observa que ao nadar paralelamente à reta que une as duas antenas, indo do ponto médio até uma delas, de acordo com a figura abaixo, o sinal recebido varia continuamente de um máximo, no ponto médio, a um mínimo, na outra posição. Calcule a distância do mergulhador a cada uma das antenas, quando estiver na posição onde o sinal é mínimo.
Uma barra metálica, de comprimento $L=1,0\ m$, desliza sobre dois trilhos condutores horizontais puxada por um bloco de massa $M$ (desconhecida). O conjunto barra e trilhos está imerso em um campo de indução magnética uniforme e vertical de módulo igual a $3,0$ teslas. O coeficiente de atrito entre a barra e os trilhos vale $0,40$. Um circuito elétrico está ligado nos extremos dos trilhos, como indica a figura abaixo. Despreze as resistências elétricas dos trilhos e da barra. Considere o gerador e polia ideais. Os capacitores estão completamente carregados e a chave $K$ inicialmente aberta. Sabe-se ainda que o peso da barra vale $20\ N$, desliza com velocidade constante de módulo igual a $5,0\ m/s$ e que o capacitor $C_1$ está carregado com $40\ \mu C$.
No instante do fechamento da chave K, solta-se o bloco.
a) Calcule a f.e.m do gerador e também a f.e.m induzida na barra metálica que se move no campo magnético.
b) Calcule a potência (em watts) do peso do bloco.
c) Calcule a energia eletrostática (em Joules) armazenada no capacitor $C_4$.
d) Calcule o intervalo de tempo (em minutos) necessário para que o sistema constituído por $100$ gramas de água e $30,0$ gramas de gelo, a $0,0\ ^\circ C$, atinja a temperatura de $68\ ^\circ F$.
Um cubo de madeira impermeabilizada, de aresta igual a $20,0\ cm$ e densidade igual a $500\ kg/m^3$, está com $3/5$ do seu volume imerso na água (massa específica igual a $1,00.10^3\ kg/m^3$), estando preso a uma mola ideal de constante elástica igual a $400\ N/m$. Nesta situação inicial, com o cubo em equilíbrio, a altura da água no recipiente é $h_1=1,00\ m$. Derrama-se óleo (imiscível com a água), cuja massa específica vale $700\ kg/m^3$, de tal maneira que, na situação final de equilíbrio, a altura seja $h_2=1,05\ m$.
a) Calcule a energia potencial elástica (em joules) da mola, na situação final.
b) Calcule a variação da pressão total (em pascal) na base do recipiente, entre as situações final e inicial.
A Termodinâmica estuda a possibilidade de se aproveitar energia. De acordo com este estudo, resolva os itens:
I) o compartimento de refrigeração de uma geladeira e o seu conteúdo são mantidos a $7,0\ ^\circ C$ e têm uma capacidade térmica (ou calorífica) média de $84\ kJ/K$. A geladeira descarrega calor no ambiente a $27\ ^\circ C$. Calcule a potência mínima necessária do motor para que a temperatura do compartimento de refrigeração seja reduzida de um grau celsius, em $1,0$ minuto.
II) um recipiente termicamente isolado está dividido por uma parede delgada (fina) em duas câmaras iguais. Em uma das câmaras estão -doze átomos de um isótopo de um gás ideal e na outra também doze átomos de um outro isótopo do mesmo gás ideal. A parede delgada é removida e os átomos se misturam. Calcule a variação de entropia do sistema, após atingir o equilíbrio termodinâmico, e o trabalho realizado.
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