CN 1989 - Questões

Simplificando a expressão $\sqrt{1+\left(\dfrac{x^{4} -1}{2x^{2} } \right)^{2} } -\dfrac{x^{2} }{2}$, para $x\in {\mathbb{R}}^*$ obtém-se:

O vértice $E$ de um triângulo equilátero $ABE$ está no interior de um quadrado $ABCD$, e $F$ é o ponto de interseção da diagonal $\overline{BD}$ e o lado $\overline{AE}$.

Se a medida de $\overline{AB\ }$é igual a $\sqrt{1+\sqrt{3}}$ , então a área do triângulo $BEF$ é:

A soma dos algarismos na base 10 de $\left(10^{n^{3} } +3\right)^{2}$, onde $n$ é um número inteiro positivo é:

Um polígono regular tem vinte diagonais. A medida, em graus, de um de seus ângulos internos é:

Dados os conjuntos $M$, $N$ e $P$ tais que $N\subset M$, $n\left(M\cap N\right)=60\%\cdot n\left(M\right)$, $n\left(N\cap P\right)=50\%\cdot n\left(N\right)$, $n\left(M\cap N\cap P\right)=40\%\cdot n\left(P\right)$ e $n\left(P\right)=x\%\cdot n\left(M\right)$. O valor de $x$ é:

OBS: $n\left(A\right)$ indica o número de elementos do conjunto $A$.