O vértice $E$ de um triângulo equilátero $ABE$ está no interior de um quadrado $ABCD$, e $F$ é o ponto de interseção da diagonal $\overline{BD}$ e o lado $\overline{AE}$.

Se a medida de $\overline{AB}$é igual a $\sqrt{1+\sqrt{3}}$ , então a área do triângulo $BEF$ é: