Do enunciado, determina-se$$p(x) = (x^3+3x^2+5)\cdot k(x) \space +\space (x^2+x+7)$$$$k(x) = x\cdot k'(x) + 2$$em que $k'(x)$ é o quociente da divisão de $k(x)$ por $x$. Assim, podemos reescrever $p(x)$ :$$p(x) = (x^3+3x^2+5)k'(x)\cdot x \space +\space (2x^3+7x^2+x+17)$$Pelo Teorema do Resto, o resto da divisão de $p(x)$ por $x$ é$$\boxed{p(0) = 17}$$$$\text{Alternativa } \mathbb{(C)}$$