Do enunciado, formemos um sistema:$$\begin{cases} f(-1) = -1 \implies a-b+c = -1 \\ f(0) = 3 \implies c = -3 \\ f(1) = -1 \implies a+b+c = -1 \end{cases}$$Assim, determinemos agora um outro sistema, $2$x$2$, a partir dos resultados acima:$$\begin{cases} a-b = 2 \\ a+b = 2 \end{cases} \implies a = 2 \implies \boxed{b = 0}$$$$\text{Alternativa } \mathbb{(C)}$$