Sabe-se que $\cos 2x = 1-2\sin^2 x$ . Consideremos $k = \sin x$, reescrevamos a equação:$$\frac{2k}{-2k^2} = \frac{1}{1+k}$$Para $k\neq 0$, temos:$$\frac{1}{-k} = \frac{1}{1+k} \implies k = \sin x = -\frac{1}{2} \implies x = \left\{\frac{7\pi}{6}, \frac{11\pi}{6} \right\}$$ Há somente duas soluções. $\text{Alternativa } \mathbb{(B)}$