Uma reta $r$ que passa pela origem pode ser escrita na forma $r: y = k\cdot x$, em que $k$ é o coeficiente angular. No plano complexo, temos:$$z \in r \implies b\cdot i = ka$$$$w \in r \implies d\cdot i = kc$$Assim:$$\frac{z}{w} = \frac{a+ka}{c+kc} = \frac{a\cdot (1+k)}{c\cdot (1+k)},~~k\neq -1~, ~~\boxed{\frac{z}{w} = \frac{a}{c}}$$ $$\text{Alternativa } \mathbb{(A)}$$

Como esses números complexos pertencem a uma mesma reta que passa pela origem , então podemos escrever que $z = k \cdot \omega$ , onde $k \in \mathbb{R}$ $z = k \cdot \omega = a + bi = c\cdot k + d\cdot k\cdot i $ $\implies a = c \cdot k \implies k = \dfrac{a}{c}$ $\therefore$ $\dfrac{z}{w} = \dfrac{k \cdot \omega}{ \omega} = k $ $ = \boxed{\dfrac{z}{w} = \dfrac{a}{c}}$ $\text{Resposta : Alternativa A}$