Sabe-se que a densidade de um planeta, considerado como uma esfera perfeita, pode ser calculada pela seguinte fórmula: $$\rho = \dfrac{M}{\frac{4}{3}\pi R^{3}}.$$ A partir disso, podemos escrever que $$\dfrac{\rho(x)}{\rho(T)} = \dfrac{M(x)R(T)^{3}}{M(T)R(x)^{3}} = \dfrac{4R(T)^{3}}{R(x)^{3}},$$ em que foi utilizado a informação que $4M(x) = M(T).$ Por fim, basta utilizar a última informação do enunciado, que a velocidade de escape do planeta $X$ é 2 vezes maior que a do planeta Terra. $$v_{e(x)} = 2 v_{e(T)} \Rightarrow \sqrt{\dfrac{8GM(T)}{R(x)}} = 2 \sqrt{\dfrac{2GM(T)}{R(T)}} \Rightarrow R(x) = R(T).$$ Logo, $$\dfrac{\rho(x)}{\rho(T)} = 4.$$