Utilizando propriedades dos números complexos, perceba que $$z_{1}\overline{z_{1}} = 16 \\ z_{2}\overline{z_{2}} = 9 \\ (z_{1} + z_{2})(\overline{z_{1}} + \overline{z_{2}}) = z_{1}\overline{z_{1}} + z_{1}\overline{z_{2}} + z_{2}\overline{z_{1}} + z_{2}\overline{z_{2}} = 36 \Rightarrow z_{1}\overline{z_{2}} + z_{2}\overline{z_{1}} = 11 \\ (z_{1} - z_{2})(\overline{z_{1}} - \overline{z_{2}}) = z_{1}\overline{z_{1}} - z_{1}\overline{z_{2}} - z_{2}\overline{z_{1}} + z_{2}\overline{z_{2}} = 16 + 9 - 11 = 14 \ (4)$$ Logo, podemos afirmar que $$\vert z_{1} - z_{2} \vert = \sqrt{14}.$$ $OBS.$ Foi utilizado que $z\overline{z} = \vert z \vert ^{2}.$