Pela equação do conjunto A, sabemos que a equação representa uma coroa circular com centro em (3;4) e raios r_1 = 2 e r_2 = 3 no plano de Argand-Gauss. A={z∈C ∣ 2≤∣z−3−4i∣≤3} Por potência de ponto, sabemos que tanto o complexo de menor módulo do conjunto A como o de maior módulo pertencem à reta que parte da origem e passa pelo centro (3;4). Sendo assim, o |Z_{mín}| é o menor segmento de reta que parte de (0;0) e intersecta a coroa A, e, analogamente, |Z_{máx}| é o maior segmento de reta que pode ser formado com o ponto (0;0) é um ponto pertencente à A (que é o afixo de Z). Desenhando o conjunto no plano e representando a reta em questão, pode-se usar os parâmetros geométricos dados no problema como r_1 e r_2 para encontrar as partes real e imaginária dos complexos pedidos, usando semelhança de triângulos. Seja Z_{máx} = a + bi e Z_{mín} = c + di. Desenvolvendo-se a solução no plano conforme o descrito, temos que a + bi = \frac{24}{5} + \frac{32}{5} i e c + di = \frac{6}{5} + \frac{8}{5} Efetuando-se o produto pedido no enunciando, tem-se -(a + bi) . (c - di) = -16. Portanto, a resposta correta é a alternativa A.