Um veículo de combate tem, como armamento principal, um canhão automático eletromagnético, o qual está municiado com projéteis. Esse veículo se desloca em linha reta, inicialmente, em velocidade constante sobre um plano horizontal. Como o veículo está sem freio e descontrolado, um engenheiro sugeriu executar disparos a fim de reduzir a velocidade do veículo. Após realizar disparos na mesma direção e no mesmo sentido da velocidade inicial do veículo, este passou a se deslocar com metade da velocidade inicial. Diante do exposto, a massa do veículo, em , é:
Dados:
• velocidade inicial do veículo: $20\ m/s$;
• velocidade do projétil ao sair do canhão: $800\ m/s$; e
• massa do projétil: $2\ kg$.
Observação:
• não há atrito entre o plano horizontal e o veículo.
• velocidade inicial do veículo: $20\ m/s$;
• velocidade do projétil ao sair do canhão: $800\ m/s$; e
• massa do projétil: $2\ kg$.
Observação:
• não há atrito entre o plano horizontal e o veículo.
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- Tomemos $m$, em $\text{kg}$, como sendo a massa do veículo.
- O conjunto veículo + $50$ projéteis possui massa igual a $m+100$, em quilos.
- $10$ disparos correspondem a $10$ projéteis que possuem, no total, $20$ $\text{kg}$ .
- Após os disparos, a massa do conjunto que contém o veículo diminui, pois subtrai-se a massa dos projéteis disparados. Assim, a massa total será de $m+80$, em quilos.
Diante do exposto, e das informações do enunciado, conservemos a quantidade de movimento:$$(m+100)\cdot 20 = 20\cdot 800 + (m+80)\cdot 10$$Dividindo a equação por $20$, temos:$$m+100 = 840 + \frac{m}{2} \implies \frac{m}{2} = 740 \implies \boxed{m = 1480\space \text{kg}}$$
$$\text{Alternativa } \mathbb{(B)}$$
