Podemos reescrever o polinômio do enunciado na forma$$\left(x^2-\alpha^2\right)\left(x-\frac{1}{\alpha} \right) = x^3 + \underbrace{\left(-\frac{1}{\alpha} \right)}_{a}x^2 + \underbrace{(-\alpha^2)}_{b}x + \underbrace{\alpha}_{c}$$Temos $a = \Large{-\frac{1}{\alpha}}$ , $b = -\alpha^2$ e $c = \alpha$ , assim:$$b+c^2 + ac + \frac{b}{c^2} = -\alpha^2 + \alpha^2 - 1 - 1 = \large{-2}$$Portanto, o valor da soma é $-2$. Alternativa $\mathbb{(A)}$