A figura acima apresenta um pêndulo simples constituído por um corpo de massa e carga e um fio inextensível de . Esse sistema se encontra sob a ação de um campo elétrico de , indicado na figura. Considerando que o pêndulo oscile com amplitude pequena e que o campo gravitacional seja desprezível, o período de oscilação, em segundos, é



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Igor Ribeiro 08/09/2023, 02:54
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Do esquema, temos que:$$\begin{cases}T\sin \alpha~=~mw²R\\T\cos \alpha~=~F_e\end{cases} \implies \tan \alpha~=~\dfrac{mw^2R}{F_e}$$Neste problema, para pequenas oscilações, temos que $\tg \alpha \cong R$, assim, no SI:$$F_e~=~mw^2 \implies 50\cdot 10^{-6}\cdot 128\cdot 10^{3}~=~4\cdot 10^{-3}\cdot w^2$$$$80^2~=~(2w)^2 \implies w~=~\dfrac{2\pi}{\Tau}~=~40 \implies \boxed{\Tau~=~\dfrac{\pi}{20}~\pu{s}}$$$$\bf{Alternativa~(A)}$$
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