A princípio, sabe-se que o menino deve estar a $5 \pu{m}$ de distância da posição inicial, isto é, ele deve tirar $5$ resultados (caras ou coroas) a mais do que o outro. Em outras palavras, vamos supor que ele tirou $5$ caras - a ordem aqui não importa -, então precisamos manter esse número, caso ele tire uma coroa, precisaremos compensar com uma cara. Ora, então se ele tirar $2$ coroas, deve-se ter $7$ caras, visto que duas devem se compensar. É possível equacionar algebricamente como:\begin{matrix}\begin{cases} x-y = 5 \\ x+y = 9 \end{cases} &\therefore& x = 7 &\wedge& y = 2 \end{matrix}Pensando nos eventos favoráveis, deve-se combinar o resultado acima de todas as formas possíveis. Como resultado, dado $9$ jogadas, deve-se distribuir $7$ entre elas, ou melhor, $C_9^7$; eventualmente, ao escolher as $7$, as demais já estarão definidas:\begin{matrix} \# E = C_9^7 \cdot C_2^2 \end{matrix}Agora, resta-nos encontrar o espaço amostral, o que não é difícil, visto que são $9$ jogadas, cada uma possui $2$ opções (cara ou coroa), assim:\begin{matrix} \# W = 2^9 \end{matrix}Portanto,\begin{matrix} P = \dfrac{\#E}{\#W} &\therefore& P = \dfrac{9}{2^6} & \tiny{\blacksquare} \end{matrix}\begin{matrix}Letra \ (A) \end{matrix}