A partir das Leis de Moivre, encontra-se: $w = cis(\frac{2\pi}{3})$ . ¹ Assim: $1 - w = 1 - cis(\frac{2\pi}{3})$ . Utilizando a identidade $1 - cis(\theta) = -2i\cdot \sin(\frac{\theta}{2})\cdot cis(\frac{\theta}{2})$ ² , temos: $$(1-w)^6 = [-2i\cdot \sin \left(\frac{2\pi}{3} \right)\cdot cis \left(\frac{2\pi}{3} \right)]^6 = -64\cdot \sin^6 \left(\frac{2\pi}{3} \right)\cdot cis \left(4\pi \right)$$ Como $cis(4\pi) = 1$ e $\large{\sin(\frac{2\pi}{3}) = \frac{\sqrt 3}{2}}$ $\implies$ $\large{\sin^6 (\frac{2\pi}{3}) = \frac{27}{64}}$ , então: $$(1-w)^6 = -64\cdot \frac{27}{64}\cdot 1 = -\space 27\space \in \space \color{red}{(-30,-10]}$$ Alternativa $\mathbb{(B)}$ Notas: ¹ $cis(\theta) = \cos(\theta) + i\sin(\theta)$ . ² A demonstração desta identidade pode ser encontrada no livro Matemática Em Nível IME ITA - Complexos e Polinômios - Caio Guimarães.