Seja $f(x) = g(x) + 4$, em que $g(x) = a\sin x + b\sqrt[3] x$ . A simplicidade desta questão está em analisar a paridade da função $g$, visto que: $\log_{10}(\log_{3} 10) = -\log_{10}(\log_{10} 3)$. Assim, façamos: Tanto $\sin x$ quanto $\sqrt[3] x$ são funções ímpares, portanto, $g$ é ímpar, o que significa que:$$g(-x) = -g(x) \implies g(\log_{10}(\log_{10} 3)) = -g(\log_{10}(\log_{3} 10))$$De $f$, tem-se:$$g(\log_{10}(\log_{3} 10)) +4= 5 \implies g(\log_{10}(\log_{3} 10)) = 1$$$$g(\log_{10}(\log_{10} 3)) = -1$$ Portanto:$$f(\log_{10}(\log_{10} 3)) = -1+4\implies \boxed{f(\log_{10}(\log_{10} 3)) = 3}$$ $$\text{Alternativa } \mathbb{(B)}$$