Um trem conduzindo homens e mulheres passa por seis estações. Sabe-se que cada um destes passageiros irá desembarcar em qualquer uma das seis estações e que não existe distinção dentre os passageiros de mesmo sexo. O número de possibilidades distintas de desembarque destes passageiros é:
CossenoGPT
Teste
gratuitamente agora
mesmo! 
i) denotaremos as estações por $x_{a}$ onde $a$ é uma das 6 estações, logo, para os homens:
$x_{1} + x_{2} + x_{3} + x_{4} + x_{5} + x_{6} = 4$
como queremos o número de soluções inteiras não negativas da equação acima: $P^{4,5}_{9} = \frac{9!}{5!4!} = \boxed{126}$
ii) analogamente, para as mulheres:
$x_{1} + x_{2} + x_{3} + x_{4} + x_{5} + x_{6} = 6$
$P^{6,5}_{11} = \frac{11!}{5!6!} = \boxed{462}$
iii) logo, o numero total de possibilidades é $126.462 = \boxed{58.212}$
