Sabe-se que $z_1\cdot \overline{z_2}=\frac{z_3}{z_4}$ e $|z_3+z_4|-|z_3-z_4|=0$, sendo $z_1$, $z_2$, $z_3$ e $z_4$ números complexos diferentes de zero. Prove que $z_1$ e $z_2$ são ortogonais.

Obs.: números complexos ortogonais são aqueles cujas representações gráficas são perpendiculares entre si e $\overline{z}$ é o número complexo conjugado de $z$.