Uma viga de de comprimento, apoiada nas extremidades, tem peso de . Sobre ela, desloca-se um carro de de peso, cujos eixos de roda distam entre si . No instante em que a reação vertical em um apoio é , um dos eixos do carro dista, em metros, do outro apoio


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Igor Ribeiro 16/07/2023, 17:22
Consideremos o ponto de rotação da viga no ponto $P$ de apoio, que faz uma normal $F$ na viga, de modo que a partir de $P$ devemos calcular a distância em relação ao carro. - Consideremos $x$ a distância do centro de massa do carro em relação a $P$ . Entende-se o centro de massa como um ponto intermediário ao carro, portanto, à distância de $1\space \text{m}$ em relação aos eixos. - A distância do centro de massa da viga em relação à $P$ é a metade do comprimento dela, ou seja, $4\space \text{m}$ . - A distância do ponto de apoio que faz uma normal de $27,5 \space \text{kN}$ na viga, em relação à $P$, é o comprimento dela, ou seja, $8\space \text{m}$ . Do equilíbrio de rotação, temos, em $\text{kN}$:$$20x + 40\cdot 4 = 27,5\cdot 8 = 220$$dividindo a equação por $20$, obtemos:$$x + 8 = 11 \implies x = 3,0$$ Assim, as possíveis distâncias são $\boxed{x-1 = 2,0 \space \text{m}}\space $ ou $\space x+1 = 4,0 \space \text{m}$ . $$\text{Alternativa } \mathbb{(C)}$$
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