Seja uma matriz quadrada inversível de ordem tal que o resultado da soma é uma matriz de elementos nulos. O valor do determinante de é
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$$A^4 + 3A^3 = 0 \implies A^4 = -3A^3 \implies \det(A^4) = \det(-3A^3)$$$$[\det(A)]^4 = (-3)^4\cdot [\det(A)]^3, \space \space \det(A) \neq 0$$$$\boxed{\det(A) = 81}$$$$\text{Alternativa } \mathbb{(E)}$$
