Oleum, ou ácido sulfúrico fumegante, é obtido através da absorção do trióxido de enxofre por ácido sulfúrico. Ao se misturar oleum com água obtém-se ácido sulfúrico concentrado. Supondo que uma indústria tenha comprado $1.000 kg$ de oleum com concentração em peso de trióxido de enxofre de $20\%$ e de ácido sulfúrico de $80\%$, calcule a quantidade de água que deve ser adicionada para que seja obtido ácido sulfúrico com concentração de $95\%$ em peso.

Massas atômicas (u.m.a): $S = 32; O = 16; H = 1$

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Nicholas Admin 27/08/2021 12:18
Em primeiro lugar, devemos identificar o que é o oleum. Segundo o enunciado, ele é obtido através da absorção do trióxido de enxofre por ácido sulfúrico. Então, podemos representar o oleum como $\ce{H2SO4*n\,SO3}$. Novamente, recorrendo ao enunciado, identificamos que o ácido sulfúrico concentrado é obtido ao se misturar oleum com água. Então podemos identificar as espécies que reagem no processo de obtenção:$$\ce{SO3 + H2O -> H2SO4}$$O oleum comprado é composto de $200\ kg$ de $\ce{SO3}$ e $800\ kg$ de $\ce{H2SO4}$. A adição de água ao oleum contribui tanto para a conversão de $\ce{SO3}$ em $\ce{H2SO4}$, quanto para a dissolução do ácido sulfúrico, garantindo que a concentração final da espécie seja de $95\%$ em peso. Com uma regra de três simples, é possível calcular qual a massa de água $x$ necessária para reagir os $200\ kg$ de $\ce{SO3}$:$$\frac{m_\text{mol de SO3}}{m_\text{mol de H2O}}=\frac{200\ kg}{x}$$$$x=\frac{200\ kg \cdot 18\ g}{80\ g}$$$$x=45\ kg\text{ de }\ce{H2O}$$ Então, a massa de ácido sulfúrico no sistema será igual aos $800\ kg$ presentes inicialmente no oleum, acrescidos à massa obtida na reação. Pela lei de Lavoisier (conservação da massa), podemos inferir que a massa de $\ce{H2SO4}$ obtida é igual à soma das massas dos reagentes. Então a massa total de ácido sulfúrico será:$$m_\text{H2SO4} = 800\ kg + m_\text{SO3} + m_\text{H2O}$$$$m_\text{H2SO4} = 800\ kg + 200\ kg + 45\ kg$$$$m_\text{H2SO4} = 1045\ kg$$ Como queremos que a concentração de $\ce{H2SO4}$ em massa seja de $95\%$, então resta apenas calcular a massa adicional de água $y$ necessária para dissolver o ácido sulfúrico.$$\frac{m_\text{H2SO4}}{m_\text{total}}=0{,}95$$$$\frac{1045\ kg}{1045\ kg + y}=0{,}95$$$$y=1100\ kg - 1045\ kg = 55\ kg$$Então, a massa total de água necessária no processo é igual a $x+y=45\ kg + 55\ kg = \boxed{100\ kg}$ (Gabarito C)
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