Seja um número inteiro de algarismos. O número é construído agregando-se o algarismo à direita de e o número é construído agregando-se o algarismo à esquerda de . Sabendo-se que é o triplo de , o algarismo das centenas do número é:
CossenoGPT
Teste
gratuitamente agora
mesmo! 
Um número K, inteiro e de base 10, da forma $(\underbrace{abcd....}_n)_{10}$, com $0\leq a,b,c,... \leq 9$, em que $n$ é a quantidade de algarismos, pode ser bem representado na forma $K = a\cdot 10^{n-1} + b\cdot 10^{n-2} + c\cdot 10^{n-3} + d\cdot 10^{n-4} \cdots $
Desse modo, seja N da forma $N = (abcde)_{10} = a\cdot 10^{4} + b\cdot 10^{3} + c\cdot 10^{2} + d\cdot 10 + e$
Assim, formam-se P e Q:
$P = (abcde1)_{10}$ e $Q = (1abcde)_{10}$ . Equivalentes a:
$P = a\cdot 10^{5} + b\cdot 10^{4} + c\cdot 10^{3} + d\cdot 10^{2} + e\cdot 10 + 1$
$Q = 10^{5} + a\cdot 10^{4} + b\cdot 10^{3} + c\cdot 10^{2} + d\cdot 10 + e$
Comparando $N$ , $P$ e $Q$, percebe-se que: $Q = N+10^5$ ; $P = 10N+1$ ; Do enunciado: $P = 3Q$. Conclui-se então que:
$3Q = 3N+3\cdot 10^5 = 10N + 1$ $\implies$ $N = \left(\frac{10^5 - 1}{7} \right) = 42\color{red}{8}$$57$
Encontrado $N$, o seu algarismo das centenas será o $8$. Alternativa $\mathbb{(E)}$
00:59 16/03/2024
opa, a questão diz "N inteiro", sem especificar a base, então entende-se que a base é 10. Se fosse outra, o enunciado teria especificado.
