Uma mistura de sulfeto de zinco e sulfeto de antimônio III pesa $2{,}0 \ g$. Esta mistura é tratada comácido clorídrico em excesso e os gases resultantes passam através de um tubo aquecido e revestido internamente com dióxido de chumbo. Sabendo-se que ocorre um aumento de massa no tubo de $0{,}2965 \ g$, determine a composição da mistura.
$\ce{2H2S + PbO2 -> 2H2O_{(g)} + PbS2_{(s)}}$
Nessa questão temos três reações principais acontecendo.
$\cdot\ Primeira\ reação:$
$$\ce{Sb2S3(s) +6HCl(l)->2SbCl3(g) +3H2S(g)}$$
$\cdot\ Segunda\ reação:$
$$\ce{ZnS(s) +2HCl(l)->ZnCl2(g) +H2S(g)}$$
$\cdot\ Terceira\ reação:$
$$\ce{PbO2(s) +2H2S(g)-> 2H2O(g) +PbS2(s)}$$
Temos que a diferença de massa no tubo provocada pela reação é dada por:
$$\Delta m=n(M_{\ce{PbS2}}-M_{\ce{PbO2}})=n(271,2-239,2)=32\cdot n,\ n=\text{número de mols de óxido de chumbo}$$
Do enunciado:
$$\Delta m=0,2965=32\cdot n\Longrightarrow n=0,0093\ mols$$
Disso temos que o número de mols de ácido sulfídrico produzido na primeira reação é:
$$n_{\ce{H2S}}=2\cdot n=0,0186$$
Agora temos duas equações para determinar a composição da mistura inicial, dado que cada mol de sulfeto de antimônio III produz três mols de ácido e o sulfeto de zinco apenas um:
$$\begin{cases}n_{\ce{ZnS}}\cdot1+n_{\ce{Sb2S3}}\cdot3=0,0186\\ n_{\ce{ZnS}}\cdot97,5+n_{\ce{Sb2S3}}\cdot340=2\end{cases}$$
Resolvendo o sistema, obtemos:
$$n_{\ce{ZnS}}=6,1\cdot10^{-3}\ mol,\ n_{\ce{Sb2S3}}=4,13\cdot10^{-3}\ mol\ \therefore$$
$$m_{\ce{ZnS}}=0,6\ g,\ m_{\ce{Sb2S3}}=1,4\ g$$
