Nessa questão temos três reações principais acontecendo. $\cdot\ Primeira\ reação:$ $$\ce{Sb2S3(s) +6HCl(l)->2SbCl3(g) +3H2S(g)}$$ $\cdot\ Segunda\ reação:$ $$\ce{ZnS(s) +2HCl(l)->ZnCl2(g) +H2S(g)}$$ $\cdot\ Terceira\ reação:$ $$\ce{PbO2(s) +2H2S(g)-> 2H2O(g) +PbS2(s)}$$ Temos que a diferença de massa no tubo provocada pela reação é dada por: $$\Delta m=n(M_{\ce{PbS2}}-M_{\ce{PbO2}})=n(271,2-239,2)=32\cdot n,\ n=\text{número de mols de óxido de chumbo}$$ Do enunciado: $$\Delta m=0,2965=32\cdot n\Longrightarrow n=0,0093\ mols$$ Disso temos que o número de mols de ácido sulfídrico produzido na primeira reação é: $$n_{\ce{H2S}}=2\cdot n=0,0186$$ Agora temos duas equações para determinar a composição da mistura inicial, dado que cada mol de sulfeto de antimônio III produz três mols de ácido e o sulfeto de zinco apenas um: $$\begin{cases}n_{\ce{ZnS}}\cdot1+n_{\ce{Sb2S3}}\cdot3=0,0186\\ n_{\ce{ZnS}}\cdot97,5+n_{\ce{Sb2S3}}\cdot340=2\end{cases}$$ Resolvendo o sistema, obtemos: $$n_{\ce{ZnS}}=6,1\cdot10^{-3}\ mol,\ n_{\ce{Sb2S3}}=4,13\cdot10^{-3}\ mol\ \therefore$$ $$m_{\ce{ZnS}}=0,6\ g,\ m_{\ce{Sb2S3}}=1,4\ g$$