Um dispositivo para ser acionado necessita exatamente de $ 4 \ V$. Com esta tensão, o dispositivo drena da bateria $100 \ mA$. Com o objetivo de acioná-lo, montou-se o experimento ilustrado na figura, onde as barras verticais possuem resistividade $\rho = 1 \ \Omega \cdot cm$ e seção reta $a = 2 \ cm^2$. A mola possui constante elástica $k = 100 \ N / m$.

Determine:

a) O valor total da resistência que as barras devem apresentar para acionar o dispositivo.

b) De que altura $h$ uma esfera de massa $m = 0{,}1\ kg$ deve ser solta para que o dispositivo seja acionado.

Dado: aceleração local da gravidade: $g = 10 \ m / s^2$
OBS: não há perdas nos contatos elétricos.

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