Deslocando-se em uma pista retilínea horizontal, os dois carrinhos de madeira $\text{A}$ e $\text{B}$, representados na figura abaixo, colidem frontalmente, sendo $0{,}8$ o coeficiente de restituição do choque. Sobre a face posterior do carrinho $\text{A}$ está fixada uma placa metálica $P_1$, que, no instante do choque, dista $3\ m$ de uma placa metálica idêntica $P_2$, fixada no ponto $\text{F}$.

Sabendo-se que entre as duas placas existe uma capacitância de $8 \ \mu F$ e uma tensão de $12\ V$, determine: a carga elétrica, a capacitância e a tensão elétrica entre as placas $0{,}5\ s$ após o choque.

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ITA IIIT 22/03/2022 20:39
$-$ A priori, do impacto, têm-se: \begin{matrix} e = \large{ \frac{|V_f|}{|V_i|}} = \frac{x+1,2}{2+2} &\Rightarrow& \fbox{$x = 2 \ m$} \end{matrix} Logo, a distância percorrida em $0,5 \ s$ \begin{matrix} \Delta S = x \ . \ t &\Rightarrow& \fbox{$\Delta S = 1 \ m$} \end{matrix} $-$ Agora, com conhecimento da capacitância e tensão, podemos encontrar a carga elétrica, veja: \begin{matrix} Q = C_1.\Delta V_1 &\Rightarrow& \fbox{$Q = 96 \ C$} \end{matrix} $-$ Sabido que, a carga elétrica é a mesma, temos a relação: \begin{matrix} C_1.\Delta V_1 = C_2.\Delta V_2 & (1) \end{matrix} Da capacitância, encontramos: \begin{matrix} C = \large{\frac{\epsilon \ .\ A}{S}} &\Rightarrow& \large{\frac{C_2}{C_1} = \frac{S_2}{S_1}} &\Rightarrow& \fbox{$C_2 = 12 \ \mu F$} \end{matrix} $\color{orangered}{Obs:}$ $S_1 = 3 \ \ \ , \ \ \ S_2 = 3 - \Delta S$ $-$ Voltando da equação $(1)$, substituindo nossos resultado, constatamos que: \begin{matrix} \fbox{$\Delta V_2 = 8 \ V $} \end{matrix}
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